青年问禅师？（青年问禅师系列！）
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环
莫比乌斯环只有一面
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维， 正方形是2维。
1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G）发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。皮亚诺对区间[0，1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上，正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t）和y=g(t），使得x和y取属于单位正方形的每一个值。后来，希尔伯特作出了这条曲线。
一般来说，一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。
这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考虑的问题。在分形几何中， 维数可以是分数叫做分维。
此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们想要研究传统意义上的曲线， 就必须加上可导的条件，以便排除像皮亚诺曲线这样的特例。
青年若有所思，拿出了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
克莱因瓶
在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。
禅师掏出数根圆柱铺在地上，在上面搁了一块木板，并推动它，说：“你看，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗?” 青年略一沉吟，默默地掏出一个莱洛三角形。
莱洛三角形
莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动
弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。
禅师浅笑，答：“潮涨潮落,月圆月缺，这世上可有什么规律是一直增长却断然不会下降的？”
青年略一沉吟,说“熵”。
熵
熵只增不减的量
1850年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。 在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意可逆循环过程都适用的一个公式 ：dS=dQ/T。
对于绝热过程Q=0，故S≥0，（因为Q无变化，系统处于无限趋于平衡状态，熵会无限增大，因为平衡状态是理想状态，永远达不到，为ds>0。）即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。
青年问：“大师，怎样才能踏准人生前进的道路？”
大师笑说：“人生如阶梯，若不往上走，就会往下行。你可画得出一个又上又下的楼梯么？”
青年想了想，参照埃舍尔的风格画了一幅画。
埃舍尔的画
埃舍尔的画以空间视错觉著称
禅师：我给你讲个人生哲学吧！
青年：好！
禅师：世界第一高峰是哪个？
青年：珠穆朗玛峰！
禅师：世界第二高峰呢？
青年：乔戈里峰！
禅师：第三高峰呢？
青年：干城章嘉峰！
禅师：第四高峰？
青年：洛子峰
禅师：第五？
青年：马卡鲁峰！
禅师：……
青年：哎，说起来，你刚才说想给我讲的人生哲学是什么啊？
禅师：……
禅师说：“一块破烂不堪的布，剪下其中的一小块，不也是完好无缺的么?”
青年默默地掏出了一块谢尔宾斯基地毯
谢尔宾斯基地毯具有自相似性，它和它本身的一部分完全相似。减掉一块会破坏自相似性。类似于雪花曲线，越往里面看越密集。谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形. 谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似, 不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造, 而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造.。
大师微微思索道：“你看天上恒河沙数，但它们都有自己既定的运行轨道。但凡我们能够描述的事物，都会有它自己的规律。”
于是，青年人在沙地上写出了薛定谔方程。
薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，没有规律
禅师说：“九十度很热，但这样的水温，能让水沸腾吗?”
青年幽幽的说：“我的故乡在在西藏。”
海拔高处沸点低
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。