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青年问禅师?(青年问禅师系列!)

   日期:2023-01-22       caijiyuan   评论:0    移动:http://www.soyinfo.com/mobile/news/16656.html
核心提示:青年问禅师?(青年问禅师系列!)禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来

青年问禅师?(青年问禅师系列!)

禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟,掏出一个莫比乌斯环。

莫比乌斯环

莫比乌斯环只有一面

禅师若有所思地说:“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分明朗开阔吗?”

那个青年画了一条皮亚诺曲线。


皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点,是一条充满空间的曲线

皮亚诺(Peano)曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中,曲线的数维是1维, 正方形是2维。

1890年,意大利数学家皮亚诺(Peano G)发明能填满一个正方形的曲线,叫做皮亚诺曲线。皮亚诺对区间[0,1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上,正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t)和y=g(t),使得x和y取属于单位正方形的每一个值。后来,希尔伯特作出了这条曲线。

一般来说,一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。

这说明我们对维数的认识是有缺陷的,有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考虑的问题。在分形几何中, 维数可以是分数叫做分维。

此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们想要研究传统意义上的曲线, 就必须加上可导的条件,以便排除像皮亚诺曲线这样的特例。

青年若有所思,拿出了一个克莱因瓶。

克莱因瓶

克莱因瓶

在数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如2维平面,就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。它也不类似于气球 ,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(所以说它没有内外部之分)。

禅师掏出数根圆柱铺在地上,在上面搁了一块木板,并推动它,说:“你看,轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进,你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗?” 青年略一沉吟,默默地掏出一个莱洛三角形。

莱洛三角形

莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线,用它来搬运东西,不会发生上下抖动

弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角,然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。

禅师浅笑,答:“潮涨潮落,月圆月缺,这世上可有什么规律是一直增长却断然不会下降的?”

青年略一沉吟,说“熵”。

熵只增不减的量

1850年,德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念,用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度,能量分布得越均匀,熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时,这个系统的熵就达到最大值。 在克劳修斯看来,在一个系统中,如果听任它自然发展,那么,能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触,热就会以下面所说的方式流动:热物体将冷却,冷物体将变热,直到两个物体达到相同的温度为止。克劳修斯在研究卡诺热机时,根据卡诺定理得出了对任意可逆循环过程都适用的一个公式 :dS=dQ/T。

对于绝热过程Q=0,故S≥0,(因为Q无变化,系统处于无限趋于平衡状态,熵会无限增大,因为平衡状态是理想状态,永远达不到,为ds>0。)即系统的熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关,必然是绝热过程,所以熵增加原理也可表为:一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态,其熵单调增大,当系统达到平衡态时,熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度,熵增加原理就是热力学第二定律。

青年问:“大师,怎样才能踏准人生前进的道路?”

大师笑说:“人生如阶梯,若不往上走,就会往下行。你可画得出一个又上又下的楼梯么?”

青年想了想,参照埃舍尔的风格画了一幅画。

埃舍尔的画

埃舍尔的画以空间视错觉著称

禅师:我给你讲个人生哲学吧!

青年:好!

禅师:世界第一高峰是哪个?

青年:珠穆朗玛峰!

禅师:世界第二高峰呢?

青年:乔戈里峰!

禅师:第三高峰呢?

青年:干城章嘉峰!

禅师:第四高峰?

青年:洛子峰

禅师:第五?

青年:马卡鲁峰!

禅师:……

青年:哎,说起来,你刚才说想给我讲的人生哲学是什么啊?

禅师:……

禅师说:“一块破烂不堪的布,剪下其中的一小块,不也是完好无缺的么?”

青年默默地掏出了一块谢尔宾斯基地毯


谢尔宾斯基地毯具有自相似性,它和它本身的一部分完全相似。减掉一块会破坏自相似性。类似于雪花曲线,越往里面看越密集。谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形. 谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似, 不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造, 而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造.。

大师微微思索道:“你看天上恒河沙数,但它们都有自己既定的运行轨道。但凡我们能够描述的事物,都会有它自己的规律。”

于是,青年人在沙地上写出了薛定谔方程。


薛定谔方程表明量子力学中,粒子以概率的方式出现,没有规律

禅师说:“九十度很热,但这样的水温,能让水沸腾吗?”

青年幽幽的说:“我的故乡在在西藏。”

海拔高处沸点低


来源:知乎

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